Rumus Volume dan Luas Permukaan Bola + Contoh Soal [Lengkap]

Pada artikel kali ini akan membahasa mengenai rumus volume bola dan luas permukaan bola. Tidak hanya itu, kita juga mencoba untuk menghitung luas dari permukaan bola dan juga volume bola. Dari contoh soal yang nanti akan dijelaskan juga kita dapat belajar mengenai kedua pembahasan tersebut, karena contoh soalnya akan disertai juga dengan jawaban serta pembahasannya.

Hal yang perlu Anda ketahui terlebih dahulu yaitu apa yang dimaksud dengan bola. Bola merupakan sebuah bentuk yang sangat sering kita temui, seperti pada olah raga tervaforit sepanjang masa yaitu sepak bola. Tidak hanya itu, olahraga favorit yang lainnya juga sering menggunakan bola sebagai instrumennya. Seperti pada olahraga voli, basket, kasti, dan lain sebagainya.

Dibawah ini akan menjelaskan mengenai rumus volume bola, rumus permukaan bola serta contoh dan pembahasan dari contoh soal tersebut.

[ez-toc]

Rumus Volume Bola

Bola merupakan suatu bangun ruang yang berbentuk bulat yang sempurna dan tersusun oleh tak terhingga lingkaran yang mempunyai pusat lingkaran dan jari-jari yang sama. Bola juga mempunyai sifat-sifat yang dapat membedakannya dengan bangun ruang yang lain, berikut adalah sifat-sifat bola :

Tak mempunyai titik sudut
Hanya terdapat satu sisi saja
Memiliki satu titik pusat
Bola adalah bangun ruang yang memiliki bentuk simetri sempurna
Jarak titik permukaan dan pusat bolanya disebut dengan jari-jari (r)
Seluruh titik permukaan dari bola kepada pusat bola memiliki jarak yang sama

Didalam matematika, mempunyai berbagai rumus untuk bangun ruang bola, termasuk didalamnya yaitu rumus volume bola. Rumus volume pada bola merupakan rumus yang sangat sederhana. Dengan begitu maka Anda akan dengan cepat dan mudah untuk memahami rumus tersebut. Berikut adalah rumus dari volume bola :

Volume Bola (V) = 4/3 . Ω . r³

Dan dapat Anda lihat pada rumus volume bola diatas terdapat sebuah symbol Phi (Ω), nilai dari symbol phi tersebut ialah 3, 14 atau dapat juga dijadikan pecahan yaitu senilai 22/7. Nilai Phi tersebut adalah nilai yang sudah dipatenkan oleh pakar-pakar ilmuan Matematika, dan nilainya tak bisa diubah-ubah kembali.

Rumus Permukaan Bola

Jika diatas merupakan rumus volume bola, maka dibawah ini akan menjelaskan mengenai rumus luas permukaan bola. Dan untuk menghitung luas dari permukaan sebuah bangun ruang bola, maka yang harus Anda ketahui terlebih dahulu yaitu ukuran dari diameter atau jari-jari sebuah bola. Luas dari permukaan bangun ruang bola dengan jari-jari atau r bisa juga dihitung dengan menggunakan rumus di bawah ini.

Rumus dari Permukaan bola : 4 . Ω . r²

Pada rumus diatas terdapat huruf r. Arti dari huruf r tersebut yaitu merupakan radius atau jari-jari pada bola.

Contoh Soal dan Pembahasannya

Berikut merupakan contoh soal dan pembahasan mengenai volume bola dan luas permukaan bola :

1. Terdapat sebuah kelereng yang mempunyai diameter yaitu 14 mm. Hitunglah berapa luas dari bangun ruang pada kelereng tersebut !

Pembahasan :

Telah diketahui diameter dari sebuah bangun ruang bola yaitu 14 mm. Maka dapat ditulis terlebih dahulu apa yang sudah diketahui. Tetapi, karena didalam rumus luas permukaan bola menggunakan jari-jari, maka kita harus mengubah terlebih dahulu diameter menjadi jari-jari. Caranya yaitu dengan cara diameter dibagi 2.

Diketahui :

Jari-jari (r) = Diameter (d) / 2 = 14 / 2 = 7

Yang ditanyakan yaitu, berapakah luas permukaan dari bangun ruang bola ?

Lalu dapat Anda masukkan rumus dari luas permukaan bola, rumusnya yaitu : 4 . Ω . r²

Jika diinisialisasikan, maka bentuk dari luas permukaan bola tersebut ialah :

Luas permukaan bola = 4 x Ω x 7 x 7 = 4 x (22/7) x 7 x 7 = 616.

Maka, hasil dari luas permukaan bola yaitu 616 mm².

2. Terdapat sebuah bola yang memiliki jari-jari sebesar 7 cm, dan apabila Ω adalah 22/7, maka hitunglah berapa volume yang dimiliki dari bola tersebut ?

Pembahasan :

Telah diketahui rata-rata dari sebuah bangun ruang bola yaitu 7 cm. Maka dapat ditulis terlebih dahulu apa yang sudah diketahui.

Diketahui :

Jari-jari (r) = 7 cm

Phi (Ω) = 22/7

Yang ditanyakan, yaitu berapakah volume kerucut dari bola tersebut ?

Lalu dapat Anda masukkan rumus dari volume kerucut, rumusnya yaitu : 4/3 . Ω . r³

Jika diinisialisasikan, maka bentuk dari volume bola tersebut ialah :

Luas Permukaan Bola = 4/3 x 22/7 x 7 x 7 x 7 = 4/3 x 22/7 x 343 = 1437.3

Maka, hasil dari volume bola yaitu 1437.3 cm³.

3. Suatu bola dipompa sampai diameternya mempunyai diameter 28 cm. Maka, hitunglah berapa luas permukaan dari bola yang dipompa tersebut !

Pembahasan :

Telah diketahui diameter dari sebuah bangun ruang bola yaitu 28 cm. Maka dapat ditulis terlebih dahulu apa yang sudah diketahui. Tetapi, karena didalam rumus luas permukaan bola menggunakan jari-jari, maka kita harus mengubah terlebih dahulu diameter menjadi jari-jari. Caranya yaitu dengan cara diameter dibagi 2.

Diketahui :

Jari-jari (r) = Diameter (d) / 2 = 28 / 2 = 14 cm

Yang ditanyakan yaitu, berapakah luas permukaan dari bangun ruang bola ?

Lalu dapat Anda masukkan rumus dari luas permukaan bola, rumusnya yaitu : 4 . Ω . r²

Jika diinisialisasikan, maka bentuk dari luas permukaan bola tersebut ialah :

Luas permukaan bola = 4 x 22/7 x 14 x 14 = 2.464.

Maka, hasil dari luas permukaan bola yaitu 2.464 cm².

Demikianlah artikel yang menjelaskan mengenai rumus volume bola, rumus permukaan bola beserta dengan contoh soal dan pembahasannya.

Semoga dengan artikel ini, Anda dapat menambah wawasan Anda dan juga dapat mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan volume bola dan luas permukaan bola. Anda juga dapat mempelajari rumus-rumus diatas beserta dengan contoh soalnya. Sehingga Anda mendapatkan gambaran untuk mengerjakan soal mengenai volume bola dan luas permukaan bola.

Editor: Muchammad Zakaria