Rumus Volume & Luas Permukaan Kubus + Contoh Soal [LENGKAP]

Sebelumnya kita telah membahas mengenai rumus volume tabung, nah selanjutnya masih membahas mengenai bangun ruang yah, kali ini akan membahas mengenai rumus untuk mencari volume kubus. Kubus merupakan bangun ruang dengan 12 rusuk buah yang sama panjangnya serta terdiri dari 6 buah sisi yang bentuknya seperti bujur sangkar

Kubus biasanya memiliki bagian-bagian yaitu : bidang sisi, rusuk, bidang diagonal, titik sudut, diagonal sisi serta diagonal ruang. Sama halnya dengan bangun ruang yang lain kubus juga memiliki volume loh. Untuk lebih jelasnya ayo di simak penjelasan dibawah ini!

[ez-toc]

Rumus Volume Kubus

Sebelum membahas mengenai volume kubus kita bahas terlebih dahulu mengenai unsur yang berkaitan dengan volumenya.

Bidang/Sisi

Bidang / sisi kubus adalah sesuatu yang menjadi pembatas dalam kubus. Nah, kubus memiliki 6 sisi yang memiliki panjang yang sama berbentuk persegi.

Bagian dari sisi kubus:

Sisi bagian atas ( EFGH )
Sisi bagian bawah ( ABCD )
Sisi bagian depan ( ABFE )
Sisi bagian belakang ( DCGH )
Sisi kanan bagian samping ( ADHE )
Sisi kiri bagian samping ( BCGF )

Rusuk

Pda kubus garis yang memiliki perpotongan antara 2 bidang/sisi disebut rusuk. Pada gambar diatas yang termasuk rusuk kubus adalah AB, AE, BC, BF, CD, CG, DA, DH, EF, HE, FG, GH.

Titik sudut

Titik perpotongan antara 2 ataupun 3 rusuk dama kubus disebut titik sudur. Berdasarkan gambar diatas kubus terdiri dari 8 sudut yaitu A, B, C, D, E, F, G, H.

Diagonal sisi /diagonal bidang

Jika diberi garis panjang pada setiap sudut kubus yang berhadapan maka akan terbentuk seperti sebuah segitiga sama kak. Garis tersebut merupakan diagonal sisi atau bidang. Berdasarkan gambar kubus diatas ada 12 buah diagonal sisi/bidang yakni AC, AF, AH, BD, BE, BG, CH, DE, DG, EG, FC, dan HG.

Diagonal ruang

Suatu garis dalam satu ruang yang menjadi penghubung antara 2 titik sudut yang saling berhadapan disebut diagonal ruang. Berdasarkan gambar kubus diatas terdapat 4 buah diagonal ruang yakni garis AG, BH, DF, dan EC.

Diagonal bidang

Sebuah bidang yang terbentuk dari 2 buah garis diagonal sisi/bidang dan 2 buah rusuk yang sejajar disebut diagonal bidang. Berdasarkan gambar kubus diatas terdapat 4 buah diagonal bidang yakni ABGH, ACGE, DBFH, EFCG.

Nah, setelah mengenali kubus selanjutnya kita membahas mengenai rumus untuk mencari volumenya yah. Perhatikan rumus dibawah ini:

Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut akan dipaparkan beberapa soal-soal yang berhubungan dengan volume tabung jadi ayo di simak dengan baik supaya kamu paham !

1. Sebuah kubus dengan panjang rusuk 15 cm. Hitunglah berapa volume dari kubus tersebut !

Jawab:

s = 15 cm

Volume tabung

V = s³
= 15 cm x 15 cm x 15 cm
= 3375 cm³

Jadi, volume dari kubus itu adalah 3375 cm³

2. Jika volume kubus adalah 343 cm³. Berapakah panjang sisi dari kubus tersebut?

Jawab:

V = 343 cm³

maka, V = s³
343 cm³ = s³
s = ∛343
s = 7 cm

Jadi, kubus tersebut mempunyai panjang sisi 7 cm.

3. Sebuah rubik mempunyai sisi 5 cm. Tentukanlah berapa volume dari rubik tersebut?

Jawab:

V = s³
= 5 cm x 5 cm x 5 cm
= 125 cm³

Jadi, volume dari rubik tersebut adalah 125 cm³

4. Jika panjang sisi brankras adalah 20 cm. Berapakah volume dari brankas tersebut?

Jawab:

V = sisi x sisi x sisi
V = 20 cm x 20 cm x 20 cm
V = 8000 cm³

Jadi, volume dari brankas tersebut adalah 8000 cm³

5. Sebuah bak mandi mempunyai panjang rusuk 2,5 cm, berapa banyak air yang dapat mengisi bak tersebut?

Jawab:

V = sisi x sisi x sisi
V = 2,5 m x 2,5 m x 2,5 m
V = 15,625 m³

Jadi, banyak air yang dibutuhkan agar bak mandi penuh adalah 15,625 m³

6. Volume sebuah kotak berbentuk kubus adalah 729 cm³. Hitunglah berapakah panjang rusuk keseluruhan dari kotak tersebut?

Jawab:

V = s³
729 = s³
s³ = 729
s= ∛729
s = 9 cm

Jumlah rusuk kubus = 12
Jumlah rusuk seluruhnya = 9 x 12 = 108 cm

Jadi, panjang rusuk keseluruhan kotak tersebut ialah 108 cm.

7. Andi menuangkan air ke bak mandi berbentuk kubus dengan panjang rusuk 14 cm. Namun banyaknya air yang dituang oleh Andi hanya setengah dari bak tersebut. Berapa banyak air yang telah dituangkan oleh Andi?

Jawab:

Volume air dalam bak mandi = Volume ½ kubus
Volume air dalam bak mandi = ½ x s³

= ½ x 14 cm x 14 cm x 14 cm

= ½ x 2.744 cm³

= 1.372 cm³

Jadi, banyaknya air yang telah dituangkan oleh Andi adalah 1.372 cm³.

8. Panjang rusuk sebuah kubus ialah 12 cm. kemuduan dipotong-potong menjadi kubus dengan ukuran yang kecil yaitu panjang rusuknya 3 cm. Tentukanlah berapa jumlah kubus kecil yang dihasilkan?

Jawab:
Volume dari kubus besar = 12 cm x 12 cm x 12 cm = 1.728 cm³
Volume dari kubus kecil = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm³
Jumlah dari kubus kecil seluruhnya = 1.728 : 27 = 64 buah

Jadi, jumlah dari kubus kecil seluruhnya setelah di potong-potong adalah 64 buah

9. Berapakan luas diagonal bidang dari sebuah kubus jika panjang rusuknya 24 cm? (dik: √2 = 1,414)

Jawab:

Luas diagonal bidang = 24 cm x 24 cm x √2

= 10 cm x 10 cm x 1,414

= 814,464 cm²

Jadi, luas bidang diagonalnya adalah 814,464 cm²

10. Sebuah kotak berbentuk kubus dengan rusuk 10 cm, kemudian dipotong menjadi kotak kecil-kecil berbentuk kubus dengan volume 500 cm³hitunglah berapa banyak kubus kecil yang seluruhnya !

Jawab:

Volume dari kotak (kubus) besar = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1.000 cm^{3</sup

Volume dari kubus (kubus) kecil = 500 cm^3</sup}

Jumlah dari kubus kecil = volume dari kubus besar : volume dari kubus kecil
Jumlah dari kubus kecil = 1.000 : 500 = 2 buah

Jadi, jumlah dari kubus kecil seluruhnya setelah di potong-potong adalah 2 buah

Nah, dari soal-soal beserta pembahasan diatas semoga kamu dapat dengan mudah memahami bagaimana cara menyelesaikan soal-soal jika berhubungan dengan rumus bangun kubus. Untuk lebih mudahnya kamu harus menghafal rumusnya terlebih dahulu ya, kemudian pahami tujuan dari soalnya serta apa yang diketahui dalam soal.

Editor: Muchammad Zakaria